Flächen mit vielen gewöhnlichen Doppelpunkten

$$d	1	2	3	4	5	6
$\mu ($d)	0	1	4	16	31	65

Für $$d>6 gibt es Abschätzungen:

$$d	7	8	9	10	11	12	->oo
$\mu ($d)>=	93	168	216	345	375	600	$5/12$d3
$\mu ($d)<=	104	174	246	360	480	645	$4/9$d3

Es folgen einige Beispiele für $$d>=3:

• $$d=3: Die Cayley-Kubik
• $$d=4: Kummerflächen
• $$d=5: Togliatti-Flächen
• $$d=6: Die Sextik von Barth
• $$d=8: Oktiken mit 168 Doppelpunkten
• $$d=10: Die Dezik von Barth
• $$d=12: Die Fläche von Sarti

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Institut für Mathematik der Johannes Gutenberg-Universität Mainz